Το π είναι η σταθερά που περιγράφει την αναλογία μεταξύ της περιφέρειας ενός κύκλου και της διαμέτρου του
Κάθε χρόνο, στις 14 Μαρτίου, έχει καθιερωθεί ως Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς Π=3,14.
Τι είναι το π;
Το π είναι η σταθερά που περιγράφει την αναλογία μεταξύ της περιφέρειας ενός κύκλου και της διαμέτρου του. Είναι ένας άρρητος αριθμός που συνήθως συνοψίζεται σε δύο δεκαδικά ψηφία ως 3,14.
Δεδομένου ότι δεν τελειώνει ποτέ, μπορεί να χρειαστεί λίγος χρόνος για να το γράψετε.
Το ελληνικό γράμμα για το π επιλέχθηκε από τον Ουαλό καθηγητή μαθηματικών του 18ου αιώνα William Jones, πιθανότατα για να σημαίνει «περιφέρεια».
Συμβολικά, ο όρος π επιλέχθηκε για να αντιπροσωπεύει κάτι περισσότερο από έναν απλό αριθμό. Πριν από τη χρήση του στις αρχές του 18ου αιώνα, η ποσότητα αντιπροσωπευόταν από όρους και κλάσματα, κανένα από τα οποία δεν αντανακλούσε επαρκώς μια ακατανόητη, απείρως μακρά ακολουθία μη επαναλαμβανόμενων δεκαδικών.
Ο Jones μπορεί να υποψιαζόταν ότι «η ακριβής αναλογία μεταξύ της διαμέτρου και της περιφέρειας δεν μπορεί ποτέ να εκφραστεί σε αριθμούς», αλλά δεν ήταν μέχρι τη δεκαετία του 1760 που ο Ελβετός Johann Lambert βρήκε μια απόδειξη του παραλογισμού του.
Πότε υπολογίστηκε για πρώτη φορά το pi;
Γνωρίζουμε ότι χρειάζονται περίπου τρεις διάμετροι για να σχηματίσουν μια περιφέρεια, ανεξάρτητα από το μέγεθος του σχήματος.
Υπάρχουν ακόμη ενδείξεις αυτής της αναλογίας μεταξύ των μαθηματικών των αρχαίων Βαβυλωνίων, περίπου 4.000 χρόνια πριν, οι οποίοι κατάλαβαν ότι η περίμετρος ενός εξαγώνου που κάθεται τακτοποιημένα μέσα σε έναν κύκλο ήταν ίση με έξι φορές την ακτίνα του, δίνοντάς μας μια τιμή 3.125.
Ο πάπυρος Rhind που παρήχθη περίπου το 1650 π.Χ. στην Αρχαία Αίγυπτο, ισχυρίστηκε ότι αν επρόκειτο να αφαιρέσετε “το 1/9 μιας διαμέτρου και να κατασκευάσετε ένα τετράγωνο πάνω στο υπόλοιπο. Αυτό έχει το ίδιο εμβαδόν με τον κύκλο”, που ισοδυναμεί με τιμή 3,16049.
Ο Αρχιμήδης των Συρακουσών είχε επίσης μια καλή εκτίμηση στο πρόβλημα. Χρησιμοποιώντας πολύγωνα όπως είχαν οι Βαβυλώνιοι, πολλαπλασιάζοντας τις πλευρές, κατέληξε σε μια πιο θεωρητική τιμή μεταξύ 3 και 1/7, και 3 και 10/71.
Γιατί το π είναι τόσο δημοφιλές;
Ως σταθερά για όλους τους κύκλους, το π είναι ένα αξίωμα – μια θεμελιώδης αρχή – που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσει στην περιγραφή ενός ευρέως φάσματος φαινομένων και εννοιών σε όλη τη φυσική και τη γεωμετρία.
Αυτό το καθιστά χρήσιμο σε ένα τεράστιο φάσμα εφαρμογών για την ανάλυση και την περιγραφή του φυσικού κόσμου, από τους μαιάνδρους των ποταμών μέχρι την κατασκευή ατόμων.
Ακόμα και όταν οι κύκλοι δεν φαίνεται να εμπλέκονται άμεσα, το πι μπορεί να κάνει μια περίεργη εμφάνιση. Για παράδειγμα, η πιθανότητα ότι δύο ακέραιοι δεν θα έχουν κοινούς θετικούς παράγοντες – αυτό που περιγράφεται ως σχετικά πρώτο – είναι 6/π^2.
Πέρα από τις πρακτικές και μαθηματικές εφαρμογές του, το π έχει αιχμαλωτίσει το ενδιαφέρον του κοινού καθαρά από την αίσθηση της ποίησης και της αισθητικής. Ένα μέλος του προσωπικού και φυσικός στο Exploratorium του Σαν Φρανσίσκο που ονομάζεται Larry Shaw σημείωσε σε μια υποχώρηση προσωπικού το 1988 πώς η ημερομηνία 14 Μαρτίου αντανακλούσε τους τρεις πρώτους αριθμούς του π, 3.14.
Από εκεί γεννήθηκε μια ημέρα εορτασμού της επιστήμης και των μαθηματικών: Πι Day. Πάνω από τρεις δεκαετίες μετά και η ημέρα γιορτάζεται σε όλο τον κόσμο
Κοινοποιήστε: